投资函数(Investment Function)投资函数概述投资函数是指投资和利率之间的关系：I=b·iI:代表投资i:代表利率2、投资曲线的变动投资函数模型一、加速模型⒈ 常见4类模型形式 I、Y、K分别
投资函数(Investment Function)
投资函数概述投资函数是指投资和利率之间的关系：I=b·i
I:代表投资
i:代表利率
2、投资曲线的变动
I、Y、K分别表示投资、国民收入、固定资产。
It = f(ΔYt) + μt
It = f(Yt,Kt − 1) + μt
It = f(Yt,Yt − 1,It − 1) + μ
It = f(ΔYt,Yt − 1,It − 1) + μ
分别为后面4类加速模型。
⒉ 原始加速模型(Naïve Accelerator Model)1917年Clark提出
K = αY
It = αΔYt + μ
⒊ 灵活的加速模型（Flexible Accelerator Model）Koyck于1954年
如果考虑到折旧，则有：
It = Kt − Kt − 1 + δKt − 1 = αλYt + (δ − λ)Kt − 1
It = αλYt + (δ − λ)Kt − 1 + μ
⒋ 实用的加速模型利用It − 1 = Kt − 1 + (1 − δ)Kt − 2
It − (1 − δ)It − 1 = αλYt + (δ − λ)Kt − 1 − (1 − δ)αλYt − 1 − (1 − δ)(δ − λ)Kt − 2
= αλYt − (1 − δ)αλYt − 1 + (δ − λ)It − 1
It = αλYt − (1 − δ)αλYt − 1 + (1 − λ)It − 1 + μ
⒌ 利用最新信息的加速模型Hines和Catephores于1970年指出，人们是根据产出水平的最新信息来确定资本存量的期望值，而不是根据尚未可知的实际产出水平。于是有
It = αλYt − n − (1 − δ)αλYt − n − 1 + (1 − λ)It − 1
= αλΔYt − n + δαλYt − n − 1 + (1 − λ)It − 1
It = αλΔYt − n + δαλYt − n − 1 + (1 − λ)It − 1 + μ
⒍ 对加速模型的评价
假设
没有资本闲置资本产出比为常数不存在自发投资采用几何滞后揭示了投资活动的原动力从总体上反映了投资活动中的因果关系具有较大的实际应用价值二、利润决定的投资函数模型1、假设加速模型认为投资的原动力是产出的增长。
但由于投资活动是一个多周期过程，投资决策必然与资金的回报有关，所以就要考虑市场条件、税率、利率、产品与资本品的价格等因素。
所以，资本存量的预期值并不取决于产出水平，而是取决于利润水平。
2、模型Grunfeld于1961年提出了资本存量的预期值与利润水平之间的关系：
考虑资本存量的调整过程，投资函数模型为：
= λα0 + λα1Vt + (δ − λ)Kt − 1
其计量形态为：
It = λα0 + λα1Vt + (δ − λ)Kt − 1 + μ
先验地得到折旧率δ，然后估计模型的其它参数。
三、新古典投资函数模型1、假设加速模型假设资本产出比为常数，即认为资本与其它要素之间不具有可替代性。
戴尔·乔根森（Dale W. Jorgenson）将新古典生产函数引入投资函数模型，承认在生产函数中要素之间具有可替代性，提出了新古典投资函数模型。
2、模型以利润最大为目标，以新古典生产函数为约束条件，求解如下极值问题：
MzxRt = ptYt − wtLt − wtLt − rtKt
约束：Yt = f(Kt,Lt)
其中R、p、w、r分别为利润、产品的价格、工资率和资本的租金。
求解该极值问题即得到资本的最优存量，以此决定投资。
该模型的求解过程利用了边际生产力条件，不适用。
四、一个中国的投资函数模型⒈ 模型形式常用的模型形式
合理的经济解释
估计中的问题
⒉ 推导过程根据经济行为，有
It = f1(Yt)
Yt = f3(Kt,Lt)
逐一代入，则得到上面所表示的投资函数模型 。
分别采用简单的线性关系表示上述3个函数，有
It = αtYt
Yt = etKt