2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目_D题 对学生宿舍设计方案的评价

0评价学生宿舍设计摘要关键词：1。重述与分析：学生宿舍关系到学生在校的生活质量，直接或间接影响学生的生活、学习和健康成长。学生宿舍的使用面积、布局和设施配置的设计，既要使学生生活舒适，又要便于管理。同时要考虑成本和费用的平衡，这也和他们所在城市的地域、位置、文化习俗、经济发展水平有关。因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性的问题。经济性主要受以下三个方面的影响：建设成本、运营成本、收费标准；舒适度主要受以下几个方面的影响：人均面积、使用方便、互不干扰、采光通风；安全性主要受以下两个方面的影响：疏散人群的能力和防盗能力。本文旨在解决以下问题：(1)本题目要求根据所列的四种典型宿舍设计方案进行全面的定量分析，分析比较各种宿舍方案的优缺点，得出选择其中一种时各影响因素的权重。在综合全国平均选择水平的基础上，对四个设计方案的影响因素进行比较评分，并在评价得分的基础上，结合各自的权重比，从而评价出一个更通用、更经济的方案。(2)评价这四种典型的学生宿舍设计方案的特点(优缺点)和适用环境。(3)根据全国不同地区经济发展水平、文化习俗等因素的差异，不同经济水平的区域城市，各设计方案的合理性是不同的。可以选择三个经济发展水平不同的城市，然后重新分配经济性、舒适性和安全性的权重，分析这三类城市在选择宿舍设计方案时的偏好程度。二。基本假设：1)假设全国平均选择水平基于网站调查数据；2)假设给定的四种设计方案的经济性、舒适性和安全性只考虑其直接和主要的影响因素；3)假设3。符号描述：方案的合理性，用于评价方案合理性的目标函数()。各影响因素对合理性的贡献权重；各种影响因素对宿舍设计方案合理性的影响；第四，模型的建立与求解：宿舍设计方案的综合定量比较主要包括经济性、舒适性和安全性三个方面，而在上述三个方面中，经济性主要由三个影响因素构成，舒适性主要由五个影响因素构成，安全性主要由两个影响因素构成。为了评价四种宿舍设计方案的相对合理性，设置了一个目标函数值。数值越大，方案越合理。由于不同的宿舍设计方案对上述各种影响因素的选择不同，各种因素对合理性的贡献也不同。将各因素对合理性的贡献权重设为：从而得到评价宿舍设计方案合理性的准确目标函数：模型中的权重值由层次分析法得出，各影响因素的影响值可参照图纸采用五点评分法得出。(1)用层次分析法计算权重时，具体算法如下：1)在认真分析影响宿舍设计合理性的直接因素之间的关系后，我们建立了宿舍设计的层次结构：2)比较各因素在前一级中某一准则上的同级重要程度，构造成两两比较判断矩阵。在构造两两比较判断矩阵的过程中，按照1 ~ 9的标度分配重要度。对于任何一个准则，都可以通过几个被比较元素的两两比较得到一个判断矩阵：它与相对重要性成正比。3)根据得到的判断矩阵，用“特征根法”求解判断矩阵中被比较元素的排序权重向量。 对于这款车型，我们认为经济性略重于舒适性，经济性略重于安全性，安全性略重于舒适性。根据上述层次分析法和1-9标度赋值，用matlab软件计算出以下判断矩阵及其对应的特征值、特征向量、一致性指标。996901137