生长曲线(S曲线)预测法(Growth curve)生长曲线(S曲线)预测法 是什么生长曲线预测法也称生长曲线模型（Growth curve models）是预测事件的一组观测数据随时间的变化符合生长曲线的规律，以生长曲线模型进行预测的
生长曲线(S曲线)预测法(Growth curve)
生长曲线(S曲线)预测法 是什么生长曲线预测法也称生长曲线模型（Growth curve models）是预测事件的一组观测数据随时间的变化符合生长曲线的规律，以生长曲线模型进行预测的方法。一般来说，事物总是经过发生、发展、成熟三个阶段，而每一个阶段的发展速度各不相同。通常在发生阶段，变化速度较为缓慢；在发展阶段，变化速度加快；在成熟阶段，变化速度又趋缓慢，按上述三个阶段发展规律得到的变化曲线称为生长曲线。
生长曲线预测模型 皮尔模型皮尔生长曲线的一般模型为
式中，K为常数(如某种耐用消费品饱和状态时的普及率)；
。
常用的皮尔生长曲线模型为
(2)a>0,b>0
这时f(x)是x的线性函数，且具有负斜率。见下图是皮尔曲线模型的图。
常用于新技术发展和新产品销售的一种预测方法。
龚帕兹模型龚帕兹(生长)曲线是一种常用曲线，其形式为
K＞0，a＜1，0＜b＜1(11)
对参数a、b、K的不同取值，龚帕兹模型有不同的形状和变化趋势。图(a)为1n a＜0，0＜b＜l时的龚帕兹曲线；图(b)为1n a＜0，b＞1时的曲线；图(c)为1n a＞0，0＜b＜1时的曲线；图(d)为ln a＞0，b＞1时的曲线。
给定时间序列
,只要求得其中的三个参数值a、b、K，就可以用来求得未来周期的预测值。
求参数a、b、K的方法有多种，如非线性回归分析、特殊函数的最小二乘法等。这里介绍一种比较简单的方法，其步骤如下：
(1)将N个数据分成三组(这里假设N=3r)；
(2)求各组的yi值的对数和，即求：
(3)利用下列公式计算参数a、b、K的值；
(12)
(13)
(14)
(4)直接计算K值的公式为
(15)
