重选模型

重选模型(gravity separation model)描述重选指标与重选设备结构参数、操作变量和给料特性之间定量关系的数学表达式。主要用于重选过程分析、模拟和参数调优，以获取最佳指标；也可为选矿厂设计提供选择重选设备参数

重选模型(gravity separation model)

描述重选指标与重选设备结构参数、操作变量和给料特性之间定量关系的数学表达式。主要用于重选过程分析、模拟和参数调优，以获取最佳指标；也可为选矿厂设计提供选择重选设备参数的依据。重选模型可分经验模型和综合模型。

经验模型 大多以密度分配曲线和分离密度为基础。密度分配曲线是以入选物料的密度为横坐标、以物料分配率为纵坐标而绘成的一种特性曲线，它反映了重选过程的效果。以密度分配曲线和分离密度为基础的经验模型有螺旋选矿机数学模型、重介质旋流器数学模型等。

螺旋选矿机数学模型 新西兰的凯利(E．G．Kelly)等人根据选煤试验数据建立了螺旋选矿机数学模型，该模型由四个基本方程组成。

(1)短路方程(Y1和Y2的通用方程)：

(2)分离密度方程：

(3)折算密度分配曲线方程：

(4)水量分配方程：

式中Y1和Y2分别为未经分选而直接进入精煤产品和矸石产品部分；C为以固体质量百分数表示的给料浓度；Fs为固体给料速度，t／h；Rf为给料中的水进入精煤产品中的百分数；δ50c为对应于Y=50％的折算分离密度，K1～K5为回归系数。表中列出了上述方程的各个参数值。

重介质旋流器数学模型 中国许长连等人建立的重介质旋流器数学模型由三个方程组成。

(1)密度分配曲线(采用数值积分方法计算)：

(2)可能偏差(Ep)方程：

(3)分离密度方程：

式中η是悬浮液的黏度；d是给矿粒度；△δf国是悬浮液的密度波动值；δm为加重剂的密度；a1～a7以及b1、b2为待定参数。

综合模型 通常是用概率统计方法或随机过程理论研究重选过程的规律，确定模型的形式，再根据试验或生产数据确定模型的参数。属于这类模型的有跳汰机数学模型和摇床数学模型等。

跳汰机数学模型 中国陈子鸣、苏奋伟在下述两个假设的前提下建立了跳汰机数学模型：(1)假设给矿性质不变，即给矿仅由两种密度不同、粒度相近的物料组成，给矿中有用矿物的品位和密度不变；(2)床层厚度是确定的，且跳汰机工作制度不变。

模型表达式为

式中β为精矿品位；a为原矿品位；H。为临界床层厚度；ρ1为给矿密度；ρ2为精矿密度；HT为床层总厚度；K为跳汰速率常数，它与跳汰工艺参数有关，通过试验测定；t为跳汰时间。

摇床数学模型 中国的王卫星、黄枢等将摇床上颗粒的分层与分离视为两个随机过程，根据所得到的转移概率，建立了摇床分选过程的随机模型。其形式为

式中γAv和γAg分别为摇床A产品中有用矿物和脉石矿物的产率；γA为A产品的总产率；βA为A产品的品位；ξA为A产品的回收率；PAv和PAg分别为A产品中有用矿物和脉石矿物横向传递概率，它取决于摇床的给矿速率、冲洗水量和摇床的横向坡度；M为摇床上总的床条数目；M为摇床给矿品位；a为纯矿物时某一元素的理论含量；t为分选时间；N为总的分选步数，如整个摇床床面划分为I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个分选区，则每个分选区各完成N／4步的分选；分别为A产品中有用矿物和脉石矿物总的横向传递概率；

分别为第l次分选中脉石矿物颗粒和有用矿物颗粒转换到悬浮状态的比例。由于摇床床面上的颗粒是周期松散的，而只有在床层松散时才会发生颗粒运动状态的交换，因此，总的转移和分选步数N是摇床冲次和分选时间的乘积。