基本思路：根据中国1978-2005年的GDP数据建立ARIMA时间序列模型，对中国GDP进行短期预测，探讨经济发展趋势。
首先，建立人均GDP的时间序列模型。
参考中国人均GDP从0755到79000的历史数据作为样本进行分析。
人均GDP的时间序列分析
在ARMA模型中，时间序列是由均值为零的平稳随机过程产生的，即该过程的随机性质是时不变的，用图形表示所有样本点在某一水平线上下随机波动。对于非平稳时间序列，需要预先对时间序列进行稳定化处理。
1.检查光滑度。用Eviews3.1绘制中国人均GDP时间序列数据。目前我国人均GDP序列明显不稳定，呈现一定的指数趋势。
2.稳定过程
对变量进行对数化，将时间序列的指数趋势转化为线性趋势。因为对数化后还是不稳定，所以继续一阶差分。用单位根法检验差分序列的平稳性。但仍不稳定，所以二阶差分得到的ADF检验值为-4.373666，高于1%、5%、10%显著性水平对应的临界值-3.7343、-2.9907和-2.6348。所以我们可以拒绝=0，即单位根的假设，二阶差分得到的序列可以视为平稳。没有趋势，是随机过程。
时间序列模型的建立
我们的研究序列是一个单变量的时间序列，建模的目的就是利用这个变量的历史值以及现在和过去的随机误差项来预测这个变量的变化前景。通常假设不同时刻的随机误差项是统计独立且正态分布的随机变量。对于时间序列预测，首先要找到与数据最拟合的预测模型，所以阶数的确定和参数的估计是预测的关键。
1.模型识别
使用Eviews3.1软件，计算二次差分后时间序列的12阶自相关函数和偏自相关函数：
可以认为时间序列模型二次差分后的自相关系数和偏自相关系数都是尾部，所以选择ARMA模型。本文采用AIC准则进行定阶，选择最优模型。AIC准则可以在模型最大似然的基础上给出模型阶数和相应参数的最优估计。本文采用的方法是通过最小AIC值建立模型，检验估计结果的参数显著性和剩余随机性。如果通过测试，该模型可视为最优模型；如果不能通过，则选择下一个最小的AIC值并进行相关的统计检验，以此类推，直到选择出合适的模型。通过用Eviews3.1软件反复计算，选择的模型是ARMA。
因为这个序列是原始序列的对数二阶差分的结果，所以选择ARIMA对模型的对数之后的时间序列进行估计，然后进行指数缩减。下面，对对数序列进行模型参数和检验。
2.模型参数的估计和建立
本文采用非线性最小二乘法来估计参数。ARIMA模式如下：
使用计量经济学软件Eviews3.1
估计模型的参数。参数经过t统计量调整后，=0，本质上变成了自回归一阶滞后。估计结果如下：
3.模型试验
对所得模型的残差序列E的平稳性和随机性进行了检验。如果残差序列是白噪声，则可以接受这种特定的拟合；如果没有，那么残差序列中可能还有有用的信息没有被提取出来，模型需要进一步完善。经过检验，结合残差自相关、偏自相关图和ADF检验结果，可以认为残差序列是稳定的。而DW值为1.969930，说明不存在严重的序列自相关。所以残差通过了白噪音测试。
因为这个序列是对数之后的序列估计模型。所以，取自然指数就是年人均GDP预测模型。如下所示：
二，中国人均GDP的短期预测与分析
1.利用得到的模型对2006年、2007年和2008年的预测如下：
我
2.由于这种时间序列模型只在二阶差分后才稳定，且模型由有限数量的数据进行拟合，得到的模型反映的是短期的变化关系，而不是长期的变化关系，因此只适用于短期预测。
注：模型的预测必须考虑非系统性因素，如本次金融危机的影响。
