这个问题挺有深度的，虽然后世对于两人的评价大相径庭，但是两位处于同一时代的内阁首辅确实有着一些相似的地方，比如说权势滔天、党同伐异，骄奢淫逸，结局都没有善终，不过如果从他们的出发点来观察就可以清晰的看出两人之间的区别，且容笔者细细道来！
严嵩是嘉靖帝时期的内阁首辅，是嘉靖皇帝最为宠信之人，但请大家注意，严嵩只是嘉靖宠信的人，他所有的权势都掌握在皇帝的手里面，嘉靖是大明朝最会御下的皇帝，所以能够在几十年不上朝的情况下依然牢牢把持朝局，这一点虽然他的孙子万历也学的不错，但是对比修仙的爷爷还是差了几分，因此严嵩内阁首辅的位置看似高高在上，但是并不牢靠，嘉靖一句话就可以把他打落凡尘。所以严嵩必须要站在皇帝的一边，他所有的行动必须要符合皇帝的意志，其实说的难听点严嵩只是嘉靖的奴仆，是要按照主子的眼神行事的，他忠于的始终是嘉靖帝一个人！
张居正历嘉靖、隆庆、万历三朝，师从徐介，是万历的帝师，也是万历朝的内阁首辅，在官阶方面虽然和严嵩没有大的区别，但是因为万历登上皇位的时候还是个孩子，在亲政之前所有的权利其实都是掌握在张居正、李皇后和冯宝的手里的，即便万历亲政之后，张居正依然是以帝师的身份出现在皇上的面前，乃至最后世人只知有张太岳而不知有皇帝的程度，可见张居正权势之大。好在张居正一心只为大明社稷着想，本人并无丝毫不臣之心，他的出发点是为了振兴大明，虽然改革的过程中遭到既得利益者的打压排挤，他却始终无怨无悔，终于在任期内实行了一条鞭的政策，让大明在万历年间出现中兴的局面。
由于两个人的出发点不同，最后的结局也各不相同，虽然最终都遭到了当权者的反攻倒算，但是历史给了两个人最为公平的评价，严嵩的结党营私都是为了自己的利益，完全没有为大明朝做出一个内阁首辅应该做出的贡献，而张居正尽管也被列入权臣的行列，但是他一心为国为民，即便有些手段看起来并不是十分光彩，但最终依然被视为是一位鞠躬尽瘁的治世能臣，这就是两个人最大的区别！
最近，刚好准备写一篇有关“苟利社稷，死生以之”方面的文章。为此，收集了一些资料，其中有一个人的观点，非常适合来回答这个问题，分享给题主和读者。
清人何曰愈在《存诚斋文集》卷二《张居正论》中这样论述权臣和重臣：
严嵩与张居正的相同点，确实是同为明朝首辅，同样是权臣，同样是贪腐，同样党同伐异，同样维持了当时的政治秩序，也同样被否定了功绩。
当然，比较而言，张居正的权要远大于严嵩，张居正真正是“摄天下”，而严嵩之上还有历史上以权谋、聪明闻名的嘉靖皇帝；张居正的贪要远少于严嵩，毕竟张居正目的明确，贪腐只是顺带的；至于功绩被否定，则差异巨大，严嵩的所谓功绩几乎是被一棍子打死，而张居正去世后虽然遭到政治清算，但功绩还是被承认的，而且随着历史的发展，更是受到了后人的高度称赞。
何曰愈的论点“盖二者心迹迥殊而行常相似”，确实说到了点子上，严嵩与张居正的最大不同点正是“心迹迥殊”。所谓 “心迹迥殊”，用今天的话说，就是格局不同，目的不同，目标不同。严嵩是为私，张居正则是为公。
张居正的改革目的非常明确，就是为了固邦安民，为此不惜“苟利社稷，死生以之”（在《张文忠公全集·答福建巡抚耿楚侗谈王霸之辩》中，张居正借用郑子产的话表明心迹）。最为可贵的是，张居正顶住了压力，使尽了手段，不顾生死，不计毁誉，成就了利在当代、影响后世的“万历新政”。
与他同时代的海瑞，认为张居正“工于谋国，拙于谋身。”其实不然，以张居正的智谋和眼光，并不是“拙于谋身”，而是明白不惜身方可谋国罢了。只是没有预料到的是，他没有享受到商鞅人亡政续的待遇，而是人亡政息。明朝覆亡前，尚书李日宣不得不感叹张居正“功在社稷，日久论定，人益追思。”
小结：张居正应当是重臣而不是权臣，即使是权臣，亦是忠臣、能臣，而严嵩则是权臣，也是奸臣、佞臣。“二者行常相似而心迹迥殊”，这是他们两个人的后世评价差别巨大的根本原因。
附何曰愈简介
何曰愈治边治夷很有经验，可惜洪杨之乱时，数陈机宜，而不能用。
